題目列表(包括答案和解析)
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| 2 |
數
（b、c、d為常數），已知當
或
時
只有一個實根，當
時，有三個相異實根，現給出下面命題：
①
和
有一個相同實數根
②
和有一個相同的實根
③
的任一根大于
的任一根
④
的任一根小于的任一根.
其中錯誤命題的個數是（ ）
A． 4 B．3 C． 2 D．1
（理）已知向量
=（2，4，x），
=（2，y，2），若||=6，⊥，則x+y的值
是（ ）
A．－3或1 B．3或－1 C．－3 D．1
（文）某電信部門執行的新的電話收費標準中，其中本地網營業區內的通話費標準：前3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0．10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：
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|
A |
B |
C |
D |
E |
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第一次通話時間 |
3分 |
3分45秒 |
3分55秒 |
3分20秒 |
6分 |
|
第二次通話時間 |
0分 |
4分 |
3分40秒 |
4分50秒 |
0分 |
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第三次通話時間 |
0分 |
0分 |
5分 |
2分 |
0分 |
|
應繳話費（元） |
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（1）在上表中填寫出各人應繳的話費；
（2）設通話時間為t分鐘，試根據上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內的通話情況統計表）：
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時間段 |
頻數累計 |
頻數 |
頻率 |
累計頻率 |
|
0<t≤3 |
┯ |
2 |
0．2 |
0．2 |
|
3<t≤4 |
|
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|
|
|
4<t≤5 |
|
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|
|
5<t≤6 |
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合計 |
正 正 |
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（3）若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是：每3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算）。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？
（文）某電信部門執行的新的電話收費標準中，其中本地網營業區內的通話費標準：前3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0．10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：
| | A | B | C | D | E |
| 第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 應繳話費（元） | | | | | |
| 時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0．2 | 0．2 |
| 3<t≤4 | | | | |
| 4<t≤5 | | | | |
| 5<t≤6 | | | | |
| 合計 | 正 正 | | | |
1-10．CDBBA CACBD
11．
12. ①③④ 13.-2或1 14. 
、
15.2 16. 
17.
.
18．
解：（1）由已知
7分
（2）由
10分
由余弦定理得
14分
19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC
平面AC，∴PA⊥BC, 3分
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC. 5分
（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
∴直線PC與平面PAB所成的角為
， 10分
∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
中求得CE=
，∴
. 14分
20．解：（1）由
①，得
②，
②-①得：
. 4分
（2）由
求得
. 7分
∴
，
11分
∴
.
14分
21．解：
（1）由
得c=1 1分
， 4分
5分
得
，
時取得極值.由
，
得
∴
. 8分
，
，∴當
時，
， 
在
上遞減. 12分
∴函數
的零點有且僅有1個 15分
，由已知
，
， 2分
，
6分
點 B（0，t），點
， 7分
， 9分
，
，
，
， 13分
，又
時，
，
面積的最小值為
15分