設函數在處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且，求A．

已知函數

在處取得極大值，在處取得極小值，且0<x₁<1<x₂<2.

（1）證明a>0;

（2）求z=a+3b的取值范圍。

設，在處取得極大值，且存在斜率為的切線。

   （1）求的取值范圍；

   （2）若函數在區間上單調遞增，求的取值范圍；

   （3）是否存在的取值使得對于任意，都有

設，在處取得極大值，且存在斜率為的切線。

   （1）求的取值范圍；

   （2）若函數在區間上單調遞增，求的取值范圍；

   （3）若存在使得對于任意，都有，求c的取值范圍。