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如圖所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻可忽略不計(jì)，ac之間連接一個(gè)阻值為R＝2 Ω的電阻，ef為一個(gè)垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng)，ef長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.6 m，電阻為r＝1 Ω，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，當(dāng)施外力使桿ef以速度v＝10 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：

(1)桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ef中電勢(shì)較高的是哪一點(diǎn)？

(2)桿ef受到的外力大小為多少，方向如何？

(3)電阻R上10 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多大？

兩導(dǎo)軌ab和cd互相平行，相距l＝0.5 m，固定在水平面內(nèi)，其電阻可忽略不計(jì)，ef是一電阻等于10 Ω的金屬桿，它的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，又能無摩擦的滑動(dòng)．導(dǎo)軌和金屬桿均處于磁感強(qiáng)度0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示．導(dǎo)軌左邊與滑動(dòng)變阻器R₁(最大阻值40 Ω)相連，R₂＝40 Ω．在t＝0時(shí)刻，金屬桿ef由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝20 sin(10πt)m/s．求：

(1)桿ef產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．

(2)R₂在1 min內(nèi)最多能夠產(chǎn)生多少熱量？

如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50 m．軌道的M端之間接一阻值R＝0.50 Ω的定值電阻，N端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R₀＝0.50 m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.60 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d＝0.80 m，且其右邊界與N重合．現(xiàn)有－質(zhì)量m＝0.20 kg、電阻r＝0.10 Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s＝2.0 m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，導(dǎo)體桿ab穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，結(jié)果恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)P．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g＝10 m/s²．求：

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過導(dǎo)體桿的電流大小和方向；

(2)導(dǎo)體桿剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；

(3)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱．