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下列四個命題 ：
(1)隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0
(2)殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
(3)用相關指數來刻畫回歸的效果時，的值越小，說明模型擬合的效果越好；
(4)直線和各點的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線.
其中真命題的個數       （  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列四個命題：
（1）隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
（3）用相關指數R²來刻畫回歸的效果時，R²的值越小，說明模型擬合的效果越好；
（4）直線y=bx+a和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差

n

i=1

[yi-(bxi+a)]²是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線．
其中真命題的個數（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列四個命題：
（1）隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
（3）用相關指數R²來刻畫回歸的效果時，R²的值越小，說明模型擬合的效果越好；
（4）直線y=bx+a和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差²是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線．
其中真命題的個數（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．B  7．D  8．C  9．D  10．A  11．C  12．A

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．   14．18    15．、、   16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

17．解：(Ⅰ)

=

函數的周期，

由題意可知即，

解得，即的取值范圍是

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

而

由余弦定理知

　又，

18．（I）證明：連結交于，連結

    底面是正方形，點是的中點，

    在中，是中位線，，

    而平面且平面，所以，平面

（Ⅱ）證明：底面且底面，

，可知是等腰直角三角形，而是斜邊的中線。

   ①

同樣由底面得

底面是正方形，有平面。

而平面 ②

由①和②推得平面

而平面

又且，所以平面

（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，，故是二面角的平面角

由（2）知，

設正方形的邊長為，則

在中，

在中，

所以，二面角的大小為

方法二；如圖所示建立空間直角坐標系，D為坐標原點，設

（I）證明：連結AC，AC交BD于G，連結EG。

依題意得A（,0,0）,P(0,0, ),

底面是正方形，是此正方形的中心，故點的坐標為）

且，這表明

而平面且平面平面

（Ⅱ）證明：依題意得，

又，故

由已知，且，所以平面

（Ⅲ）解：設點的坐標為，則則

從而所以

由條件知，，即

，解得

點的坐標為，且

即，故二面角的平面角。

，且

所以，二面角的大小為（或用法向量求）

19．解：（I）設“從第一小組選出的2人均考《極坐標系與參數方程》”為事件A，“從第二小組選出的2人均考《極坐標系與參數方程》”為事件B，由于事件A、B相互獨立，

且

所以選出的4人均考《極坐標系與參數方程》的概率為

（Ⅱ）設可能的取值為0，1，2，3，得

的分布列為

0

1

2

3

的數學期望

20．解：由題意

（I）當時。

由得，解得，函數的單調增區間是；

由得，解得，函數的單調減區間是

當時，函數有極小值為

（2） 當時，由于，均有，

即恒成立，

，

由（I）知函數極小值即為最小值，

，解得

21．解（I）方程有且只有一個根，或

又由題意知舍去

當時，

當時，也適合此等式

（Ⅱ）

①

②

由①-②得

（Ⅲ）法一：當2時，

時，數列單調遞增，

又由（II）知

法二：當時，

22．（I）⊙M過點三點，圓心既在的垂直平分線上，也在的垂直平分線上，的垂直平分線方程為

的中點為

的垂直平分線方程為

由④⑤得即

在直線上。

由得

橢圓的方程為

（Ⅱ）設則

是定值；