題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）有一問題，在半小時內，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是
，
如果兩人都試圖獨立地在半小時內解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）兩人都未解決的概率；
（2）問題得到解決的概率。
（本小題滿分13分） 已知
是等比數列,
；
是等差數列,
,
.
(1) 求數列、的通項公式；
(2) 設
+…+
,
…
,其中
,…試比較
與
的大小,并證明你的結論.
（本小題滿分13分） 現有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元.
（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數；
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？
（本小題滿分13分）
如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，FB=FC， 
和
是平面ABCD內的兩點，
和都與平面ABCD垂直，
（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
體ABCDEF的體積。
一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題5分，滿分50分．
1―10 ACADB DCBDC
二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題4分，滿分20分．
11．
； 12.6； 13．-3
； 14．
； 15．9．
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（本小題滿分13分）
【解】（Ⅰ）
.…………………………6分
（Ⅱ）
…………………………9分
函數的單調遞增區間為
. …………………13分
17．（本小題滿分13分）
【解】（Ⅰ）
． ……6分
（Ⅱ）
. …………13分
18．（本小題滿分13分）
【解】如圖，以AB，AD，AP所在直線為x，y，z軸，
建立空間直角坐標系O-xyz，則
B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），
E（
，1，0），D（0，1，0）. …………………………2分
（Ⅰ）略…………………………7分
（Ⅱ）當點M的坐標為（0，0，
）時，
角θ為60°.…13分
19．（本小題滿分13分）
【解】（Ⅰ）橢圓C的方程為：
.………4分
（Ⅱ）直線QN恒經過定點S（4，0）.……………13分
20．（本小題滿分14分）
【解】解：（Ⅰ） ……4分
（Ⅱ） m值為
……10分
（Ⅲ）
的最大值為
.
21． (1) （本小題滿分7分）
【解】（Ⅰ）
.............2分
…………………4分
（Ⅱ）
……………………7分
（2）（本小題滿分7分）
【解】（Ⅰ）
. …………………3分
（Ⅱ）曲線
的極坐標方程為
…………7分
（3）（本小題滿分7分）
【解】（Ⅰ）略 --------------------4分
（Ⅱ）
時原不等式仍然成立．…………………………7分
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