題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
的最大值為M。
（1）當
時，求M的值。
（2）當
取遍所有實數(shù)時，求M的最小值
；
（以下結(jié)論可供參考：對于
，當
同號時取等號）
（3）對于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列
滿足
，求證：
。
的最大值為M。
時，求M的值。
取遍所有實數(shù)時，求M的最小值
；
，當
同號時取等號），設(shè)數(shù)列
滿足
，求證：
。設(shè)函數(shù)f(x)= 
的最大值為M，最小值為m，則M+m=____
【解析】
，令
，則
為奇函數(shù)，對于一個奇函數(shù)來說，其最大值與最小值之和為0，即
，而
，
，所以
.
現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移)，而是實際路程(如圖)．在直角坐標平面內(nèi)，我們定義A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點間的“直角距離”為：D(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．
(1)在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標．(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點)
(2)求到兩定點F1、F2的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點軌跡方程，并在直角坐標系內(nèi)作出該動點的軌跡．
①F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，a＝2；
②F1(－1，－1)，F(xiàn)2(1，1)，a＝2；
③F1(－1，－1)，F(xiàn)2(1，1)，a＝4．
(3)寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點)．
①到A(－1，－1)，B(1，1)兩點“直角距離”相等；
②到C(－2，－2)，D(2，2)兩點“直角距離”和最小．
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