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某課外學(xué)習(xí)小組共8位同學(xué)，其中4個(gè)同學(xué)從來沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，4個(gè)同學(xué)曾參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng).

（I）現(xiàn)從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，求恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率.

   （II）若從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，此時(shí)該小組沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的個(gè)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望

 （15分 注意：全部要算出數(shù)字來）現(xiàn)有男生4人，女生3人．

⑴ 7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

⑵ 7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

⑶ 從這7名同學(xué)中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

⑷ 派這7名同學(xué)到三個(gè)廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳，每個(gè)廣場(chǎng)既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

⑸ 現(xiàn)有215份相同的宣傳材料分發(fā)給7位同學(xué)去宣傳，每位同學(xué)至少30份，有多少種不同的分發(fā)方式？

有4男3女共7位同學(xué)從前到后排成一列.

(1)有多少種不同方法？

(2)甲不站在排頭，有多少種不同方法？

(3)三名女生互不相鄰，有多少種不同方法？

(4)3名女生在隊(duì)伍中按從前到后從高到矮順序排列，有多少種不同方法？

(5)3名女生必須站在一起，有多少種不同方法？