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如圖，虛線的左下方存在勻強磁場大小B。A、B是完全相同的兩個質量均為m的小金屬球(可看做質點)。A帶正電q,B不帶電且用長為L的細繩豎直懸掛在O點。整個空間存在豎直向上的勻強電場，場強大小為，A球在M點沿豎直向下射入磁場B，到達N點時速度水平，在N點與B球碰后交換速度，碰后B球剛好能以L為半徑，在豎直平面內運動到圓周最高點，A球則水平勻速從Q點射出。(重力加速度為g)不計一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°，BC與水平面夾角為θ=30°。

求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點M到N的距離。
(3)A球從Q點水平射出時距N點的距離。（筆者感覺原試卷缺少條件，故做了改編，僅供參考）

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如圖所示，一根長0.1m的細線，一端系著一個質量為0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，現使小球的轉速很緩慢地增加，當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時細線斷開，且線斷開前的瞬間線的拉力比開始時大40N，g取10m/s²，求：
（1）線斷開前的瞬間，線的拉力大小；
（2）線斷開的瞬間，小球運動的速度大小；
（3）若小球最終從桌邊AB離開桌面，且離開桌面時，速度方向與桌邊AB的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點距桌邊AB的水平距離。

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一、（20分）填空題

1．非  發光

2．

3．

4．R變小，P_m變小，α變大，B變大

5．4s  32m/s

二、（40分）選擇題

I．單項選擇題

6―10 DBBAB

II．多項選擇題

11．BC   12．AB   13．AD   14．BD

三、（30分）實驗題

15．（4分）D 

16．（5分）BC

17．（4分）導電紙的涂導電物質的一面朝下了；先負的絕對值逐漸減小后正的逐漸增大

18．（8分）（1）圖略，（2分）

   （2）甲（2分）

   （3）0.15（2分）

   （4）0.26（0.24 ? 0.28間都給分），（2分）

19．（9分）（1）6；不明顯，可忽略（2分）

   （2）h，M和h，且Mh不變（2分、2分）

   （3）滑動摩擦力，（1分）  （2分）

四、（60分）計算題

20．（12分）解：燈L的電阻R_L=6Ω正確，錯在沒有看出R_PA和R₂串聯部分已被短路，（2分）

   （2）當R_PB=3Ω時，R_并=2Ω，

21．（12分）（1）設左、右活塞的面積分別為A′和A，由于氣體處于平衡狀態，故兩活塞對氣體的壓強相等，即：（2分）

    由此得：  （1分）

    在兩個活塞上各加一質量為m的物塊后，右活塞降至氣體缸底部，所有氣體都在左氣缸中。

    在初態，氣體的壓強為（x為左右活塞的高度）。由玻意耳―馬略特定律得：

   （2）當溫度由T₀上升至T時，氣體的壓強始終為是溫度達到T時左活塞的高度，由蓋?呂薩克定律得：  （2分）

    活塞對氣體做的功為：   （3分）

22．（10分）

   （1）圖釘A拔掉前，輕線的拉力大小為。  （2分）

   （2）小球沿切線方向飛出做勻速直線運動（2分）

    直到線環被圖釘B套住，小球速度為（1分），

勻速運動的位移，

（1分）（如圖）

則時間。（1分）

   （3）v可分解為切向速度v₁和法向速度v₂，繩被拉緊后v₂=0，小球以速度v₁做勻速圓周運動，半徑。由

23．（12分）

    解：（1）設ab棒在導軌之間的長度為l，由歐姆定律得

       （3分）

   （2）設O點到ab棒距離為x，設ab棒的有效長度 （2分）

   （3）裸導線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉化為焦耳熱，即

       （2分）

24．（14分）小球、小物塊組成系統機械能守恒。

   （1）小球下降到最低點時速度為0，設此時小物塊的機械能為E₁。

       （4分）

   （2）設小物塊能下滑的最大距離為，此時小球、小物塊速度為0，

         （2分）

    而   （2分）

    代入解得      （1分）

   （3）設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為v₀，則

        （2分）

        （2分）

    解得      （1分）

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