題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
（本小題滿分12分）
在各項均為負數的數列
中，已知點
在函數
的圖像上，且
.
（1）求證：數列是等比數列，并求出其通項；
（2）若數列
的前
項和為
，且
，求.
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設“恰好二人過關”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件
互相獨立，
19．解法：1：（1）
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。 （8分）
解得
（6分）
，列表如下：
因為直線l與橢圓交點在y軸右側，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
