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A.線段 B.拋物線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網拋物線y=b(
x
a
2、x軸及直線AB:x=a圍成了如圖(1)的陰影部分,AB與x軸交于點A,把線段OA分成n等份,作以
a
n
為底的內接矩形如圖(2),陰影部分的面積為S等于這些內接矩形面積之和當n→∞時的極限值,求S.

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9、拋物線C的頂點為原點,焦點在x軸上.直線x-y=0與拋物線C交于A、B兩點,P(1,1)為線段AB的中點,則拋物線C的方程為(  )

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拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點A(0,2),若線段FA的中點B在拋物線上,則B到該拋物線焦點的距離為
3
2
4
3
2
4

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拋物線C的方程為y=ax2(a<0),過拋物線C上一點P(x0,y0)(x0≠0)作斜率為k1、k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(P、A、B三點互不相同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1),
(1)設直線AB上一點M,滿足
BM
MA
,證明線段PM的中點在y軸上;
(2)當λ=1時,若點P的坐標為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍.

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拋物線y=-
12
x2
與過點M(0,-1)的直線l相交于A、B兩點,O為坐標原點,若直線OA和OB的斜率之和為2,求直線l的方程以及線段AB的長.

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一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題:

13.9

14.

15.(1,0)

16.420

三、解答題:

17.解:(1)

   (2)由(1)知,

       

18.解: 記“第i個人過關”為事件Aii=1,2,3),依題意有

    。

   (1)設“恰好二人過關”為事件B,則有,

    且彼此互斥。

于是

=

   (2)設“有人過關”事件G,“無人過關”事件互相獨立,

  

19.解法:1:(1)

   (2)過E作EF⊥PC,垂足為F,連結DF。             (8分)

由Rt△EFC∽

    解法2:(1)

       (2)設平面PCD的法向量為

            則

               解得   

    AC的法向量取為

    角A―PC―D的大小為

    20.(1)由已知得    

      是以a2為首項,以

        (6分)

       (2)證明:

       

       (2)證明:由(1)知,

     

    21.解:(1)

    又直線

    (2)由(1)知,列表如下:

    x

    f

    +

    0

    0

    +

    fx

    學科網(Zxxk.Com)

    極大值

    學科網(Zxxk.Com)

    極小值

    學科網(Zxxk.Com)

     

      所以,函數fx)的單調增區間是

     

    22.解:(1)設直線l的方程為

    因為直線l與橢圓交點在y軸右側,

    所以  解得2

    l直線y截距的取值范圍為。          (4分)

       (2)①(Ⅰ)當AB所在的直線斜率存在且不為零時,

    設AB所在直線方程為

    解方程組           得

    所以

    所以

    因為l是AB的垂直平分線,所以直線l的方程為

     

    因此

       又

       (Ⅱ)當k=0或不存在時,上式仍然成立。

    綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

    ②當k存在且k≠0時,由(1)得

      解得

    所以

     

    解法:(1)由于

    當且僅當4+5k2=5+4k2,即k≠±1時等號成立,

    此時,

     

    當k不存在時,

     

    綜上所述,                      (14分)

    解法(2):

    因為

    當且僅當4+5k2=5+4k2,即k≠±1時等號成立,

    此時。

    當k不存在時,

    綜上所述,。

     

     

     

     

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