題目列表(包括答案和解析)
有1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)3個(gè)信箱和A，B，C，D4封信．
(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個(gè)信箱，每個(gè)信箱只投入1封信．其中A信恰好投入1號(hào)信箱的概率是多少？
(2)若4封信可以任意投入信箱，直至投完為止，則A信恰好投入1號(hào)或2號(hào)信箱的概率是多少？
| 2 | x+1 |
A．6個(gè) B．9個(gè) C．18 D．36個(gè)
有9 名翻譯人員，其中6人只能翻譯英語，2人只能翻譯韓語，另外1人既可翻譯英語也可翻譯韓語．從中選出5人分別接待5個(gè)外國(guó)旅游團(tuán)，其中兩個(gè)旅游團(tuán)需要韓語翻譯，另外三個(gè)需要英語翻譯，則不同的選派方法數(shù)為
(A) 900 (B) 800
(C) 600 (D) 500
只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有( )
| A．6個(gè) | B．9個(gè) | C．18個(gè) | D．36個(gè) |
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件
互相獨(dú)立，
19．解法：1：（1）
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。 （8分）
解得
（6分）
，列表如下：
因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
