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7.命題P:函數是奇函數,命題Q:將函數的圖象向右平移個單位得到函數的圖象.則復合命題“P或Q .“P且Q .“非P 為真命題的個數有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題p:?x∈R,3x>x;命題q:若函數y=f(x-3)為奇函數,則函數y=f(x)的圖象關于點(3,0)成中心對稱.下列命題正確的是(  )

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命題p:?α∈R,sin(π-α)=cosα;命題q:函數y=lg(
x2+1
+x)
為奇函數.
現有如下結論:
①p是假命題;  ②¬p是真命題;  ③p∧q是假命題;  ④¬p∨q是真命題.
其中結論說法錯誤的序號為
①②③
①②③

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命題 p:函數f(x)=sin(2x-)+1滿足f(+x)=f(-x),命題q:函數g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函數(θ為常數);則復合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個數為(    )

A.0個          B.1個                 C.2個            D.3個

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已知函數f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(Ⅰ)若f(x)能表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)命題P:函數f(x)在區間[(a+1)2,+∞) 上是增函數; 命題Q:函數g(x)是減函數.如果命題P、Q有且僅有一個是真命題,求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,比較f(1)和
16
的大小.

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已知命題s:“函數y=sinx是周期函數且是奇函數”,則
①命題s是“p∧q”命題;
②命題s是真命題;
③命題¬s:函數y=sin x不是周期函數且不是奇函數;
④命題¬s是假命題.
其中,正確敘述的個數是(  )

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一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題:

13.9

14.

15.(1,0)

16.420

三、解答題:

17.解:(1)

   (2)由(1)知,

       

18.解: 記“第i個人過關”為事件Aii=1,2,3),依題意有

   

   (1)設“恰好二人過關”為事件B,則有

    且彼此互斥。

于是

=

   (2)設“有人過關”事件G,“無人過關”事件互相獨立,

  

19.解法:1:(1)

   (2)過E作EF⊥PC,垂足為F,連結DF。             (8分)

由Rt△EFC∽

          解法2:(1)

             (2)設平面PCD的法向量為

                  則

                     解得   

          AC的法向量取為

          角A―PC―D的大小為

          20.(1)由已知得    

            是以a2為首項,以

              (6分)

             (2)證明:

             

             (2)證明:由(1)知,

           

          21.解:(1)

          又直線

          (2)由(1)知,列表如下:

          x

          f

          +

          0

          0

          +

          fx

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          極大值

          學科網(Zxxk.Com)

          極小值

          學科網(Zxxk.Com)

           

            所以,函數fx)的單調增區間是

           

          22.解:(1)設直線l的方程為

          因為直線l與橢圓交點在y軸右側,

          所以  解得2

          l直線y截距的取值范圍為。          (4分)

             (2)①(Ⅰ)當AB所在的直線斜率存在且不為零時,

          設AB所在直線方程為

          解方程組           得

          所以

          所以

          因為l是AB的垂直平分線,所以直線l的方程為

           

          因此

             又

             (Ⅱ)當k=0或不存在時,上式仍然成立。

          綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

          ②當k存在且k≠0時,由(1)得

            解得

          所以

           

          解法:(1)由于

          當且僅當4+5k2=5+4k2,即k≠±1時等號成立,

          此時,

           

          當k不存在時,

           

          綜上所述,                      (14分)

          解法(2):

          因為

          當且僅當4+5k2=5+4k2,即k≠±1時等號成立,

          此時

          當k不存在時,

          綜上所述,

           

           

           

           

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