題目列表(包括答案和解析)
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
（x＞0）在區間(0，2)上遞減，則在________上遞增；（x＞0）的最小值為_________；
（x＞0）在區間(0，2)上遞減；
（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？ 已知函數
，其中
.
（1）若
在
處取得極值，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數在
的單調性；
（3）若函數在
上的最小值為2，求
的取值范圍.
【解析】第一問，
因在處取得極值
所以，
，解得
，此時
，可得求曲線在點
處的切線方程為：
第二問中，易得
的分母大于零，
①當
時，
，函數在上單調遞增；
②當
時，由可得
，由
解得
第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值
，
當時由（2）可知在
處取得最小值
，不符合題意.
綜上，函數在上的最小值為2時，求的取值范圍是
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
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