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橢圓的一個焦點F與拋物線y²=4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．
（1）求該橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線y²=4x上是否存在一點M，使得M與關于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

橢圓的一個焦點F與拋物線y²=4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的另一個焦點為F₁，問拋物線y²=4x上是否存在一點M，使得M與F₁關于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．