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已知數列的首項，前項和．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，，為數列的前項和，求證：．

【解析】本試題主要是考查了數列的前n項和與通項公式之間關系的運用。以及數列的前n項和的運用。

 

已知數列{a_n}中，a₁=1，且點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若函數f(n)=

1

n+a1

+

1

n+a2

+

1

n+a3

+…+

1

n+an

(n∈N，且n≥2)，求函數f（n）的最小值；
（3）設bn=

1

an

，Sn表示數列{b_n}的前項和．試問：是否存在關于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

已知數列中,且點在直線上。

(1)求數列的通項公式；

(2)若函數求函數的最小值；

(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

 

已知數列中,且點在直線上。

(1)求數列的通項公式；

(2)若函數求函數的最小值；

(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

 

已知數列中，且點在直線上。

(1)求數列的通項公式;

(2)求函數的最小值；

(3)設表示數列的前項和。試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。