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（本小題共14分）

已知橢圓C：，左焦點，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.   求證：直線過定點,并求出定點的坐標.

（本小題滿分14分）

動圓G與圓外切，同時與圓內切，設動圓圓心G的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）直線與曲線相交于不同的兩點，以為直徑作圓，若圓C與軸相交于兩點，求面積的最大值；

（3）已知，直線與曲線相交于兩點（均不與重合），且以為直徑的圓過點，求證：直線過定點，并求出該點坐標。

（本小題共14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，， 點是橢圓的一個頂點，△是等腰直角三角形．          

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點（）．

(本小題滿分14分)

已知橢圓C：，左焦點，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.       求證：直線過定點,并求出定點的坐標.

(本小題滿分14分)

已知橢圓C：，左焦點，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.       求證：直線過定點,并求出定點的坐標.