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（14分）已知等比數列的公比，且與的一等比中項為，與的等差中項為6．

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前項和，，請比較與的大小；

（Ⅲ）數列中是否存在三項，按原順序成等差數列？若存在，則求出這三項；若不存在，則加以證明．

已知等比數列滿足．

（1）求數列的通項公式；

（2）在與之間插入個數連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數列．

①設，求數列的前和；

②在數列中是否存在三項（其中成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

已知等比數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）在與之間插入個數連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數列．
①設，求數列的前和；
②在數列中是否存在三項（其中成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

已知數列{a_n}為等差數列，a₁=2，且該數列的前10項和為65，若正數列{b_n}滿足條件.

（1）求數列{b_n}的通項公式；

（2）求數列{b_n}的最大項；

（3）令，判斷在數列{c­_n}中是否存在某連續的三項或三項以上的項，按原來的排列順序得到的數列是等比數列？為什么？