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三棱錐P—ABC中，側棱PA=PB=PC，底面△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°.

(1)求證:側面PBC⊥底面ABC；

(2)若三棱錐P—ABC的體積為，點P到底面ABC的距離為4，求側棱長.

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一動點（可以與A₁或B₁重合），過D₁和C₁C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁為A₁B₁的中點，求三棱錐B₁-C₁AD₁的體積VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范圍．

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=

2

SB=

2

SC，0為BC的中點．
（I）線段SB的中點為E，求證：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=

3

，求三棱錐S-ABC的體積．