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（本小題滿分12分）為了分析某個高中學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議。現對他前7次考試的數學成績、物理成績進行分析。下面是該生7次考試的成績，可見該生的物理成績與數學成績是線性相關的：

數學	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 
（1）求物理成績與數學成績的回歸直線方程;
（2）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？
參考公式： ，
參考數據：， 

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一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下面為抽樣試驗的結果：當轉速x是16，14，12，8時，每小時生產有缺點的零件數y分別是11，9，8，5
（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（2）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？（精確到0.0001）參考公式：線性回歸方程的系數公式：

b = n i=1 xiyi-n . x • . y n i=1 x 2 i -n( . x )2 a = . y - b . x

．

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一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下面為抽樣試驗的結果：當轉速x是16，14，12，8時，每小時生產有缺點的零件數y分別是11，9，8，5
（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（2）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？（精確到0.0001）參考公式：線性回歸方程的系數公式：．

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一.ADCDA, DBDAB,  BA

二.13.1/20;        14.;         15.3/10;        16.17/25

三.解答題:

17.解:由已知<0,  則是第三或第四象限角. ………………2分

當是第三象限角時, ,   ;………………5分

當是第四象限角時, ,   .………………8分

18. 解：(1)0.7   ………………3分

  (2) 0.6   ………………6分

(3) 他有可能是乘火車或輪船去, 他也有可能是乘汽車或飛機去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方圖可知，參加本次競賽的有：

4+6+8+7+5+2=32（人）    ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人數為7+5=2=14（2分）

∴

即本次競賽獲獎率是43.75%   ………………6分

（Ⅲ）參賽同學共有32人，按成績排序后，第16，17個數是最中間兩個。

即中位數落在80~90之間 ;

 由直方圖，落在80~90之間的人數最多，共8人。

所以眾數也落在80~90之間。……………………9分

20. 解：(1);     . ……………………3分

(2)        ………………6分

(3)因=;   ,所以乙發揮的較穩定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)           ………………6分

(3)當x=18時,  …………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種。…………3分

(1)要使方程x²+bx+c=0有實根，必須滿足△=b²－4c≥0，符合條件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。

∴ 方程x²+bx+c=0有實根的概率為。     ……………6分

(2) 先后兩次出現的點數中有5的可能結果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x²+bx+c=0有實根的結果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。

∴在先后兩次出現的點數中有5的條件下,方程x²+bx+c=0有實根的概率為。…………9分

 (3) 試驗的全部結束所構成的區域為．

構成事件的區域為．

所以所求的概率為p．   ……………………………12分www.ks5u.com