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某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 數(shù)學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀。

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：

數(shù)學成績優(yōu)秀 數(shù)學成績不優(yōu)秀 合計 物理成績優(yōu)秀       物理成績不優(yōu)秀       合計     20 （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？ （3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率。

參考數(shù)據(jù)： ①假設有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián) 表）為：

y1 y2 合計 x1 a b a+b x2 c d c+d 合計 a+c b+d a+b+c+d 則隨機變量，其中n=a+b+c+d為樣本容量； ②獨立在檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：

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一.ADCDA, DBDAB,  BA

二.13.1/20;        14.;         15.3/10;        16.17/25

三.解答題:

17.解:由已知<0,  則是第三或第四象限角. ………………2分

當是第三象限角時, ,   ;………………5分

當是第四象限角時, ,   .………………8分

18. 解：(1)0.7   ………………3分

  (2) 0.6   ………………6分

(3) 他有可能是乘火車或輪船去, 他也有可能是乘汽車或飛機去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方圖可知，參加本次競賽的有：

4+6+8+7+5+2=32（人）    ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人數(shù)為7+5=2=14（2分）

∴

即本次競賽獲獎率是43.75%   ………………6分

（Ⅲ）參賽同學共有32人，按成績排序后，第16，17個數(shù)是最中間兩個。

即中位數(shù)落在80~90之間 ;

 由直方圖，落在80~90之間的人數(shù)最多，共8人。

所以眾數(shù)也落在80~90之間。……………………9分

20. 解：(1);     . ……………………3分

(2)        ………………6分

(3)因=;   ,所以乙發(fā)揮的較穩(wěn)定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)           ………………6分

(3)當x=18時,  …………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種。…………3分

(1)要使方程x²+bx+c=0有實根，必須滿足△=b²－4c≥0，符合條件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。

∴ 方程x²+bx+c=0有實根的概率為。     ……………6分

(2) 先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的可能結(jié)果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x²+bx+c=0有實根的結(jié)果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。

∴在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x²+bx+c=0有實根的概率為。…………9分

 (3) 試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為p．   ……………………………12分www.ks5u.com