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題目列表(包括答案和解析)

(2012•開封二模)甲乙兩個學校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區二模考試的數學成績情況,采用分層抽樣的方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績,并作出了頻數分布統計表如下,規定考試成績[120,150]內為優秀,

甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數 2 3 10 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
頻數 15 10 y 3
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數 1 2 9 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
頻數 10 10 y 3
(1)計算x,y的值;
(2)由以上統計數據填寫右面2×2列聯表,若按是否優秀來判斷,是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
(3)根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率;若把頻率作為概率,現從乙校學生中任取3人,求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望.
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2>K) 0.10 0.025 0.010
K2 2.706 5.024 6.635

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(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規定考試成績在[120,150]為優秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統計數據完成下面2x2列聯表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關?
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計

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(本小題滿分12分)

       從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高,據測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190,195],如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數相同,第6組、第7組和第8組的人數依次成等差數列.

⑴求下列頻率分布表中所標字母的值,并補充完成頻率分布直方圖;

分組

頻數

頻率

頻率/組距

[180,185)

[來源:學科網ZXXK]

z

[185,190)

m

n

p

       ⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤ 5事件的概率.

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(本小題滿分12分)
從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高,據測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190,195],如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數相同,第6組、第7組和第8組的人數依次成等差數列.
⑴求下列頻率分布表中所標字母的值,并補充完成頻率分布直方圖;

分組
頻數
頻率
頻率/組距




[180,185)

[來源:學科網ZXXK]
z
[185,190)
m
n
p





⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤ 5事件的概率.

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(本小題滿分12分)

        甲乙兩個學校高三年級分別為1100人,1000人,為了統計兩個學校在地區二模考試的數學科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規定考試成績在[120,150]內為優秀)

甲校:

分組

[140,150]

頻數

2

3

10

15

15

x

3

1

乙校:

分組

[來源:學§科§網Z§X§X§K]

[140,150]

頻數

1

2

9

8

10

10

y

3

   (1)計算x,y的值,并分別估計兩上學校數學成績的優秀率;

   (2)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.

 

甲校

乙校

總計

優秀

 

 

 

非優秀

 

 

 

總計

 

 

 

附:

0.10

0.025

0.010

2.706

5.024

6.635

 

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