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已知函數(shù)，，．

⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；

⑵記函數(shù)，當時，在上有且只有一個極值點，求實   數(shù)的取值范圍；

⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點的直線與的圖象有兩個切點．

設函數(shù).

（1） 求的單調區(qū)間與極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)(x∈R)．

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱．證明當時，;

(3）如果，且，證明

已知函數(shù)的一個極值點．

（Ⅰ）求a； 

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間；

（Ⅲ）若y= f(x)的圖象與x軸有且只有3個交點，求b的取值范圍