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已知A，B 分別為曲線C：

x2

a2

+y²=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連接AS交曲線C于點T．
（1）若曲線C為半圓，點T為圓弧

AB

的三等分點，試求出點S的坐標；
（2）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

A、( 5 -1 2 ，1)

B、( 3 -1 2 ，1)

C、(0， 3 -1 2 )

D、(0， 5 -1 2 )

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=

3

3

，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A₁、A₂，點M是橢圓上異于A₁、A₂的任意一點，設直線MA₁、MA₂的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設橢圓方程

x2

a2

+

y2

b2

=1，A₁、A₂為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A₁、A₂的點，kMA1、kMA2分別為直線MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的結論得kMA1•kMA2=（只需直接填入結果即可，不必寫出推理過程）．

A、1

B、2

C、 3

D、2 3

A、(x- 10 )2+y2=5

B、(x+ 5 )2+y2=5

C、(x+ 10 )2+y2=5

D、x2+(y+ 10 )2=5