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如圖，三邊均不等長的△ABC，若在此三角形內找一點O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等。下列作法正確的是

如圖，三邊均不等長的△ABC，若在此三角形內找一點O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等。下列作法正確的是

 如圖，在△ABC 中，AB=AC ，點O 在△ABC 內，且∠OBC= ∠OCA ，∠BOC=110 °，則∠A= （  ）。

如圖，開口向下的拋物線y=ax²-8ax+12a與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在第一象限，且使△OCA∽△OBC。

閱讀材料：如圖1所示，△ABC的周長為l，面積為S，內切圓O的半徑為r，探究r與S、l之間的關系，連接OA，OB，OC。
∵S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵，，
∴
∴
解決問題：
（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑；
（2）若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）。