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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長(zhǎng)；
（2）若D是AB上的定點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點(diǎn)E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動(dòng)點(diǎn)，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內(nèi)，能使⊙O與AC相切，且與BC所在直線相交？

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，已知AD=8，BD=2，則tanA+tanB=．

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c，

三邊a、b、c	a+b-c	S L
6，8，10	4	1
8，15，17	6	3 2
9，40，41	8	2

設(shè)△ABC的面積為S，周長(zhǎng)為L(zhǎng)．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，觀察上表猜想：

S

L

=；（用含m的代數(shù)式表示）
（3）證明（2）中的結(jié)論．

A、60°

B、45°

C、30°

D、90°