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已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數(shù)）正三角形PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．

         

        (1)                                  (2)

    （1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動，圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖．請你探究：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=________時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

    （2）若k=2，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

    （3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）．

觀察可得最簡公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

檢驗：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點評】此題考查了實數(shù)的混合運算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對值的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

 

請分析回答：
Ⅰ．下圖甲是臘梅綠色植物細胞代謝過程示意圖（圖中數(shù)字代表物質(zhì)，a、b、c代表細胞器），圖乙是該植物置于密閉容器內(nèi)1小時CO₂的變化曲線圖（標準狀況）。
（1）圖甲中細胞器a是________________，物質(zhì)⑤是__________。
（2）圖甲中細胞器c增大膜面積的方式是________________________________________。
（3）根據(jù)圖乙分析，在15℃、lklx光照條件下，該植物5小時內(nèi)光合作用固定CO₂____mL；單位時間內(nèi)A點產(chǎn)生氧氣_______ B點（填大于/小于/等于）。在條件不變的情況下，若以O(shè)₂吸收量為觀測指標，在圖乙中畫出該植物在密閉容器內(nèi)15℃條件下1小時O₂的變化曲線圖。
（4）臘梅是一種先花后葉植物，梅花花芽的形成標志著_________生長的開始，開花所需有機物最終來自__________�！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼�，梅花開花之前需要經(jīng)過低溫誘導，高溫、缺氧和缺水均可解除這種誘導作用，所以影響梅花開花的生態(tài)因素有____________等。
（5）花期過后，綠葉復出，有人做了如下實驗，給植物提供¹⁴CO₂，光照一定時間(從1秒到數(shù)分鐘)后提取產(chǎn)物并分析。發(fā)現(xiàn)僅僅30秒的時間，CO₂就已經(jīng)轉(zhuǎn)化為許多種類的化合物。要想探究CO₂轉(zhuǎn)化成的第一個產(chǎn)物是什么，可能的實驗思路是：
________________________________________________________________________。
Ⅱ．請分析回答植物激素與植物生命活動的相關(guān)問題：
（1）下圖甲表示乙烯促進離層細胞合成和分泌酶X的過程，酶X能夠水解離層細胞的細胞壁導致葉柄脫落。圖乙表示葉柄離層細胞兩側(cè)（近基端和遠基端）的生長素濃度與葉片脫落關(guān)系。
①圖甲中，參與酶X合成和分泌過程且含核酸和磷脂分子的細胞器是____________。
②已知生長素在葉柄內(nèi)是從遠基端向近基端進行極性運輸，通過對乙圖分析，該運輸過程對乙烯的合成有___________作用。
（2）將小麥種子浸潤萌發(fā)，下圖表示根部正在發(fā)展，從區(qū)域A剪取10mm長的根段，配制不同濃度的生長素溶液，在每一種溶液中放入相同數(shù)量的根段，浸泡兩天后測量根段長度并計算平均值（如下表）。

生長素濃度（ppm）	兩天后根段的平均長度（mm）
0	12.0
10－5	12.3
10－4	12.8
10－3	12.3
10－2	11.2
10－1	10.6

   
上表數(shù)據(jù)________（能/不能）體現(xiàn)生長素的作用具有兩重性。從上述表中可知，分別用生長素濃度為10^－5ppm和10^－3ppm處理根段，兩天后的長度基本相同。假設(shè)用某未知濃度的生長素溶液處理根段，兩天后的根段長度為12.3mm左右，為確定該濃度是10^－5ppm還是10^－3ppm，請你補充下面實驗思路并預期結(jié)果。將該未知濃度的生長素溶液_________后，處理同樣的根段；兩天后測量根段的長度。如果_________，則說明該濃度為10^－3ppm。