閱讀材料，解答問題．
材料：利用解二元以次方程組的代入消元法可解形如的方程組．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到關于x的方程：x²-x+=0，∴x₁=x₂=
將x₁=x₂=代入y=x-1得y₁=y₂=-，∴方程組的解為．
請你用代入消元法解方程組．

閱讀理解：若為整數，且三次方程有整數解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有：

，由于都是整數，所以c是m的因數．

上述過程說明：整數系數方程的整數解只可能是m的因數．

　 例如：方程中－2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數解，－1、1、2不是方程的整數解．

解決問題：（1）根據上面的學習，請你確定方程的整數解只可能是哪幾個整數？

（2）方程是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由.