例2 關于x的代數式.當x分別取1,2,-1時.y的值分別是4.7.10.求a,b,c的值. 【查看更多】

①當m取何值時，關于x的方程：3x﹣2=4與5x﹣1=﹣m的解相等？
②一堆小麥用8個編織袋來裝，以每袋55千克為標準，超過的記作為正數，不足的記作為負數，現記錄如下：（單位：千克）+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2
（1）這堆小麥共重多少千克？
（2）若每千克小麥的售價為1.2元，則這堆小麥可賣多少錢？
③探索規律：觀察下面由

組成的圖案和算式，解答問題：

（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= ；
（3）請用上述規律計算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數，
如

若在第二行第二列的那個數表示為a，其余各數分別為b，c，d．

如

（1）分別用含a的代數式表示b，c，d這三個數．
（2）求這四個數的和（用含a的代數式表示，要求合并同類項化簡）
（3）這四個數的和會等于51嗎？如果會，請算出此時a的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2，現把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點N固定在點F上，再把量角器繞點F順時針方向旋轉∠

α（0°＜α＜90°），此時量角器的半圓弧與EF相交于點P，設點P處量角器的讀數為n°．
（1）用含n°的代數式表示∠α的大小；
（2）當n°等于多少時，線段PC與MF平行？
（3）在量角器的旋轉過程中，過點M′作GH⊥M′F，交AE于點G，交AD于點H．設GE=x，△AGH的面積為S，試求出S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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直線l：y=-

3

4

x+3分別交x軸、y軸于B、A兩點，等腰直角△CDM斜邊落在x軸上，且CD=6，如圖1所示．若直線l以每秒3個單位向上作勻速平移運動，同時點C從（6，0）開始以每秒2個單位的速度向右作勻速平移運動，如圖2所示，設移動后直線l運動后分別交x軸、y軸于Q、P兩點，以OP、OQ為邊作如圖矩形OPRQ．設運動時間為t秒．
（1）求運動后點M、點Q的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）若設矩形OPRQ與運動后的△CDM的重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t相應的取值范圍；
（3）若直線l和△CDM運動后，直線l上存在點T使∠OTC=90°，則當在線段PQ上符合條件的點T有且只有兩個時，求t的取值范圍．

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直線l：y=- $數學公式$ x+3分別交x軸、y軸于B、A兩點，等腰直角△CDM斜邊落在x軸上，且CD=6，如圖1所示．若直線l以每秒3個單位向上作勻速平移運動，同時點C從（6，0）開始以每秒2個單位的速度向右作勻速平移運動，如圖2所示，設移動后直線l運動后分別交x軸、y軸于Q、P兩點，以OP、OQ為邊作如圖矩形OPRQ．設運動時間為t秒．
（1）求運動后點M、點Q的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）若設矩形OPRQ與運動后的△CDM的重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t相應的取值范圍；
（3）若直線l和△CDM運動后，直線l上存在點T使∠OTC=90°，則當在線段PQ上符合條件的點T有且只有兩個時，求t的取值范圍．

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直線l：y=-

x+3分別交x軸、y軸于B、A兩點，等腰直角△CDM斜邊落在x軸上，且CD=6，如圖1所示．若直線l以每秒3個單位向上作勻速平移運動，同時點C從（6，0）開始以每秒2個單位的速度向右作勻速平移運動，如圖2所示，設移動后直線l運動后分別交x軸、y軸于Q、P兩點，以OP、OQ為邊作如圖矩形OPRQ．設運動時間為t秒．
（1）求運動后點M、點Q的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）若設矩形OPRQ與運動后的△CDM的重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t相應的取值范圍；
（3）若直線l和△CDM運動后，直線l上存在點T使∠OTC=90°，則當在線段PQ上符合條件的點T有且只有兩個時，求t的取值范圍．

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