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（2013•江門二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B點(diǎn)橫坐標(biāo)為

4

5

，求S_△AOB．

如圖，設(shè)拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，離心率為

1

2

的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長(zhǎng)PF₂交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若|PF₂|=5且P點(diǎn)橫坐標(biāo)為

2

3

m，求面積△MPQ的最大值．