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整理得點的軌跡的方程----------5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列推理:

①由為兩個不同的定點,動點滿足,得點的軌跡為雙曲線

②由,求出猜想出數列的前項和的表達式

③由圓的面積,猜想出橢圓=1的面積

④科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數為   (   )

A.0               B.1              C.2            D.3

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下列推理:
①由為兩個不同的定點,動點滿足,得點的軌跡為雙曲線
②由,求出猜想出數列的前項和的表達式
③由圓的面積,猜想出橢圓=1的面積
④科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個數為  (  )

A.0B.1C.2D.3

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已知拋物線C的頂點為坐標原點,橢圓C′的對稱軸是坐標軸,拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
(Ⅰ)若拋物線C和橢圓C′都經過點M(1,2),求拋物線C和橢圓C′的方程;
(Ⅱ)已知動直線l過點p(3,0),交拋物線C于A,B兩點,直線l′:x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值,求拋物線C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,分別過A,B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D,直線AB與軌跡D交于點F,求|EF|的最小值.

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設A和B是拋物線上的兩個動點,且在A和B處的拋物線切線相互垂直,已知由A、B及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線,記為L1.對L1重復以上過程,又得一拋物線L2,余類推.設如此得到拋物線的序列為L1,L2,…,Ln,若拋物線的方程為y2=6x,經專家計算得,L1:y2=2(x-1),L2y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)
L3y2=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)
,…,Lny2=
2
Sn
(x-
Tn
Sn
)
.   則2Tn-3Sn=
-1
-1

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已知曲線C是到定點M(-2,0)距離除以到定點N(0,2)的距離商為
2
的點的軌跡,直線l過點A(-1,2)且被曲線C截得的線段長為2
7
,求曲線C和直線l的方程.

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同步練習冊答案
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