題目列表(包括答案和解析)
設A是如下形式的2行3列的數表，
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對如下表A，求的值
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1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設數表A形如
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1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對所有滿足性質P的2行3列的數表A，求的最大值。
【解析】（1）因為
，
，所以
（2）
，
因為，所以
，
所以
當d=0時，取得最大值1
（3）任給滿足性質P的數表A（如圖所示）
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個數換成它的相反數，所得數表
仍滿足性質P，并且
，因此，不妨設
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質P的數表A使
，故的最大值為1
【考點定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學生分析問題解決問題的能力，考查學生嚴謹的邏輯思維能力
已知直線
某學生作了如下變形：由
消去
后得到關于x的方程
. 討論：當
時，該方程恒有一解；當
恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數m的取值范圍應為
A．
B．
C．
D．
已知直線
某學生作了如下變形：由
消去y后得到形如
的方程，當A=0時，該方程有一解；當A≠0時，
恒成立.假設學生的演算過程是正確的，則實數m的取值范圍為（ B ）
|
B．
C．
D．
已知直線
與雙曲線
。某學生做了如下變形：由方程組
，消去
后得到形如
的方程。當
時，該方程有一解，當
時，
恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則實數m的取值范圍是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
與雙曲線
。某學生做了如下變形：由方程組
，消去
后得到形如
的方程。當
時，該方程有一解，當
時，
恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則實數m的取值范圍是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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