題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分) 已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意正數(shù)a、b，都有
，其中p是常數(shù)，且
.
，當
時，總有
.
（1）求
（寫成關(guān)于p的表達式）；
（2）判斷
上的單調(diào)性，并加以證明；
的不等式 
.(本題滿分12分) 某漁業(yè)個體戶今年年初用96萬元購進一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費用在內(nèi)，每年所需費用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.
（1）該漁業(yè)個體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費用的和）？
（2）在年平均利潤達到最大時，該漁業(yè)個體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時該漁業(yè)個體戶獲得的利潤為多少萬元？
（注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）(本題滿分12分) 設數(shù)列
的前
項和為
，滿足
(
N*)，令
.
為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項公式.(本題滿分12分) 已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的值域；
的
的值.(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為
、
．
(1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量
, 則的取值分別是多少？
(2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．
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