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“迎迎 和“妮妮各一個(gè) ).現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲.規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí).甲贏得乙一個(gè)福娃,否則乙贏得甲一個(gè)福娃.規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí).或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止.記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為 (1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮各一個(gè)”),現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲贏得乙一個(gè)福娃;否則乙贏得甲一個(gè)福娃,規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí),或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止.記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為ξ
(1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個(gè)),現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲贏得乙一個(gè)福娃,否則乙贏得甲一個(gè)福娃,如果某人已贏得所有福娃,則游戲終止.
(1)求投擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止的概率;
(2)求投擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止的概率.

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甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮各一個(gè)”),現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲贏得乙一個(gè)福娃;否則乙贏得甲一個(gè)福娃,規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí),或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止.記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為ξ
(1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個(gè)),現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲贏得乙一個(gè)福娃,否則乙贏得甲一個(gè)福娃,如果某人已贏得所有福娃,則游戲終止.
(1)求投擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止的概率;
(2)求投擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止的概率.

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甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、 “迎迎”和“妮妮各一個(gè)”),現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲贏得乙一個(gè)福娃;否則乙贏得甲一個(gè)福娃,規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí),或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止,記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為ξ。
(1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

CABD  CDDC  BABD

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.3                              14.1200                  15.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。           16.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

三、解答題:本大題共6小題,共74分。

17.解:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                               1分

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       在Rt△ADC中高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                          4分

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       又∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      9分

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18.解:(1)當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=7時(shí),甲贏意味著“第七次甲贏,前6次贏5次,但根據(jù)規(guī)則,前5次中必輸1次”,由規(guī)則,每次甲贏或乙贏的概率均為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,因此

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   (2)設(shè)游戲終止時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n,則由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,可得:當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       每次投擲甲贏得乙一個(gè)福娃與乙贏得甲一個(gè)福娃的可能性相同,其概率都是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。        10分

       所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的分布列是:

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5

7

9

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19.解:設(shè)數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的公比為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

   (1)若高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       顯然高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。不成等差數(shù)列,與題設(shè)條件矛盾,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。≠1                              1分

       由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。成等差數(shù)列,得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       化簡(jiǎn)得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           4分

       ∴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                              5分

   (2)解法1:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                       6分

       當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。≥2時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                                                                                                              10分

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       =1+高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                               12分

       解法2:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                              6分

       當(dāng)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。≥2時(shí),設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。這里高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,為待定常數(shù)。

       則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       當(dāng)n≥2時(shí),易知數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為單調(diào)遞增數(shù)列,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       可見(jiàn),n≥2時(shí),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       于是,n≥2時(shí),有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           10分

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20.解法一:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

   (1)有條件知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                1分

       由面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。⊥面ABC,AA1⊥A1C,AA1=A1C,知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  2分

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       ∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                ……………3分

       ∴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。不垂直,即AA1與BC不垂直,

       ∴AA1與平面A1BC不垂直……5分

   (2)由ACC1A1為平行四邊形,

       知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…7分

       設(shè)平面BB1C1C的法向量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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       令高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                       9分

       另外,平面ABC的法向量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(0,0,1)                                                    10分

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       所以側(cè)面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                          12分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       解法二:(1)取AC中點(diǎn)D,連結(jié)A1D,則A1D⊥AC。

       又∵側(cè)面ACC1A1與底面ABC垂直,交線為AC,

       ∵A1D⊥面ABC                                       ………2分

       ∴A1D⊥BC。

       假設(shè)AA1與平面A1BC垂直,則A1D⊥BC。

       又A1D⊥BC,由線面垂直的判定定理,

       BC⊥面A1AC,所以BC⊥AC,這樣在△ABC中

       有兩個(gè)直角,與三角形內(nèi)角和定理矛盾。假設(shè)不

       成立,所以AA1不與平面A1BC垂直………5分

   (2)側(cè)面BB1C1C與底面ABC所成的銳二面角即為側(cè)面BB1C1CA1B1C1底面所成的銳二面角。

       過(guò)點(diǎn)C作A1C1的垂線CE于E,則CE⊥面A1B1C1,B1C1⊥CE。

       過(guò)點(diǎn)E作B1C1的垂線EF于F,連結(jié)CF。

       因?yàn)锽1C1⊥EF,B1C1⊥CE,所以B1C1⊥面EFC,B1C1⊥CF

       所以∠CFE即為所求側(cè)面BB1C1C與地面A1B1C1所成的銳二面角的平面角      9分

       由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       在Rt△ABC中,cos∠高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       所以,側(cè)面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                      12分

21.(1)設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在公共點(diǎn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。處的切線相同。

       高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。由題意知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                      2分

       解得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(舍去,)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                       4分

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       高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可見(jiàn)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                               7分

   (2)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       要使高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在(0,4)上單調(diào),

       須高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在(0,4)上恒成立    8分

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       而高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。可為足夠小的正數(shù),必有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                        9分

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