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解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

某行星探測器在噴氣發動機推力作用下從所探測的行星表面豎直升空，當其速度達到80 m/s時，發動機突然發生故障而關閉．已知該行星的半徑為R＝5.0×10⁶ m，第一宇宙速度是5.0×10³ m/s．探測器總質量的變化、行星對探測器的引力隨高度的變化、行星自轉的影響、行星表面氣體對探測器的影響都忽略不計．求：

(1)該行星表面附近物體自由下落的加速度；

(2)發動機關閉后探測器還能上升的最大距離．

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

質量m＝0.60 kg的籃球從距地板H＝0.80 m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h＝0.45 m，從釋放到彈跳至h高處經歷的時間t＝1.1 s．忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)籃球與地板撞擊過程中損失的機械能；

(2)籃球對地板的平均撞擊力．

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v－t圖象，如圖所示(除2 s－10 s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)．已知在小車運動的過程中，2 s－14 s時間段內小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為1.0 kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受到的阻力大小；

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運動過程中位移的大小．

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉移到下極板且均勻分布在下極板上．設前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間．已知微粒質量為m＝2×10^－6 kg，電量q＝1×10^－8 C，電容器電容為C＝10^－6 F，取g＝10 m/s²．求：

(1)為使第一個微粒的落點范圍能在下板中點到緊靠邊緣的B點之內，求微粒入射的初速度v₀的取值范圍．

(2)若帶電微粒以第一問中初速度v₀的最小值入射，則最多能有多少個帶電微粒落到下極板上？