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質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C依次用長(zhǎng)都是l的細(xì)繩相連．置于高為h的光滑水平臺(tái)面上，l>h，如圖所示．在平臺(tái)邊緣右上方的軌道恰能使小球無(wú)摩擦地通過(guò)，A球位于平臺(tái)的邊緣，受到微小的擾動(dòng)后開始下落，設(shè)A、B兩球相繼落地后均不彈起，求C球剛要離開平臺(tái)時(shí)的速度大小．
| π | 2 |
（2011?河西區(qū)二模）如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O′為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距邊界OO′為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab．求解以下問(wèn)題：
（2009?廣州二模）如圖所示，兩塊相同的金屬板M和N正對(duì)并水平放置，它們的正中央分別有小孔O和O′，兩板間距離為2L，兩板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．AB是一長(zhǎng)3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，桿上等間距地固定著四個(gè)完全相同的帶電小球（1、2、3、4），每個(gè)小球的電荷量為q、質(zhì)量為m，相鄰小球間的距離為L(zhǎng)．第一個(gè)小球置于孔O處，將AB由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)，從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場(chǎng)到第3個(gè)小球剛要離開電場(chǎng)這一過(guò)程中AB桿一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且桿保持豎直．求：如圖所示(俯視圖)，相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O'為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界OO'為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。求解以下問(wèn)題：
(1)若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到零．求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Ql。
(2)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)3L距離，其V--X的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：
①金屬桿ab剛要離開磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小；
②此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q2。
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