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由于生產條件的影響，生產某種產品正品的概率為

7

8

，次品的概率分別為

1

8

．已知生產1件正品獲得的利潤為6萬元，而生產1件次品則虧損2萬元．
（1）求生產3件產品恰有2件正品的概率；
（2）設2件產品的利潤和（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為（　　）

由于生產條件的影響，生產某種產品正品的概率為

7

8

，次品的概率分別為

1

8

．已知生產1件正品獲得的利潤為6萬元，而生產1件次品則虧損2萬元．
（1）求生產3件產品恰有2件正品的概率；
（2）設2件產品的利潤和（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

如圖，設M點是圓C：x²+（y-4）²=4上的動點，過點M作圓O：x²+y²=18的兩條切線，切點分別為A，B，切線MA，MB分別交x軸于D，E兩點。
（1）求四邊形MAOB面積的最小值；
（2）是否存在點M，使得線段DE被圓C在點M處的切線平分？若存在，求出點M的縱坐標；若不存在，說明理由。