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題目列表(包括答案和解析)

28、定義在R上的函數f(x)滿足對任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒為0.
(1)求f(1)和f(-1)的值;
(2)試判斷f(x)的奇偶性,并加以證明.

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定義運算a*b為:a*b=
a(a≤b)
b(a>b)
,例如,1*2=1,則函數f(x)=sinx*cosx的值域為
 

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定義在R上的偶函數f(x)是最小正周期為π的周期函數,且當x∈[0,
π
2
]
時,f(x)=sinx,則f(
3
)
的值是
 

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定義:區間[x1,x2](x1<x2)的長度為x2-x1.已知函數y=|log0.5x|定義域為[a,b],值域為[0,2],則區間[a,b]的長度的最大值為
 

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定義:對于區間I內可導的函數y=f(x),若?x0∈I,使f(x0)=f′(x0)=0,則稱x0為函數y=f(x)的新駐點.已知函數f(x)=ax-x.
(Ⅰ)若函數y=f(x)存在新駐點,求新駐點x0,并求此時a的值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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