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如圖所示的平面直角坐標系xoy中，已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點C，動點P到直線l的距離為d，若．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）直線l過Q（0，2）且與軌跡P交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓過原點O，求出直線l的方程．

如圖所示的平面直角坐標系xoy中，已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點C，動點P到直線l的距離為d，若．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）直線l過Q（0，2）且與軌跡P交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓過原點O，求出直線l的方程．

設點M（x，y）到直線x=4的距離與它到定點（1，0）的距離之比為2，并記點M的軌跡曲線為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）設過定點（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點E，F，且∠EOF=90°（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的值；
（III）設A（2，0），B（0，

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）是曲線C的兩個頂點，直線y=mx（x＞0）與線段AB相交于點D，與橢圓相交于E，F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．