題目列表(包括答案和解析)
已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c圖像上的點P(1，－2)處的切線方程為y＝－3x＋1．
(1)若函數f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；
(2)函數f(x)在區間[－2，0]上單調遞增，求實數b的取值范圍．
已知函數f(x)＝
(t∈R)在[1，2]上的最小值為
，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數f(x)圖像上的兩點，且線段P1P2的中點P的橫坐標為
．
(1)求證：點P的縱坐標是定值；
(2)若數列{an}的通項公式為an＝f(
)(m∈N*，n＝1，2，…，m)，求數列{an}的前m項和Sm；
(3)設數列{bn}滿足：b1＝
，bn+1＝
＋bn，設Tn＝
，若(2)中的Sm滿足對任意不小于2的正整數n，Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值．
已知函數y＝f(x)的圖像過點(m－2，0)，m∈R，并且f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)，其中a為負整數，設g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝pg(x)－4f(x)．
(1)求f(x)的表達式；
(2)是否存在正實數p，使F(x)在(－∞，f(2))上是增函數，且在(f(2)，0)上是減函數？若存在，求出p；若不存在，請說明理由．
已知函數
，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數f(x)圖像上的兩個點，且線段P1P2的中點P的橫坐標為
．
(1)求證：點P的縱坐標是定值；
(2)若數列{an}的通項公式為
，求數列{an}的前m項的和Sm；
(3)若m∈N時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
已知函數
，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數f(x)圖像上的兩個點，且線段P1P2的中點P的橫坐標為
．
(1)求證：點P的縱坐標是定值；
(2)若數列{an}的通項公式為
，求數列{an}的前m項的和Sm；
(3)若m∈N時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
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