題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已 知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠ =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（等量代換）
∴AB∥CD（________________________________）
【解析】根據對頂角性質和已知推出∠2=∠CGD，推出CE∥BF，根據平行線的性質推出∠BFD=∠B即可
（2011•潼南縣）為迎接2011年高中招生考試，某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行【解析】，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息，【答案】下列問題：
（1）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角是 72 度；
（3）學校九年級共有1000人參加了這次數學考試，估算該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？
【答案】60°。
【考點】平行線的性質；三角形的外角性質．
【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3的同位角的度數，再根據兩直線平行，同位角相等即可求解．
【解答】如圖，∵∠1＝130°，∠2＝70°，
∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠4＝60°．
故答案為：60°．
【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．
完成下列證明（每空1分，共7分）
在括號內填寫理由.（1） 如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求證：∠E=∠DFE.
證明：∵∠B+∠BCD=180°( ),
∴AB∥CD （ ）
∴∠B=∠DCE（ ）
又∵∠B=∠D（ ）,
∴∠DCE=∠D ( )
∴AD∥BE（ ）
∴∠E=∠DFE（ ）
【解析】根據平行線的判定以及平行線的性質，逐步進行分析解答即可得出答案
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