．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=—x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點A．點P從原點O出發，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設運動了t秒．

【小題1】（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．
【小題2】（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點O₁、O₂（如圖1）．
以O₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說明理由．

已知點E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）為拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，過點E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點B、D，交直線y=2ax+b于點A、C，設S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積．
（1）當a=1，b=-2，c=3時，計算：①當x₁=3，x₂=5時，求y₁、y₂、S；②當x₁=-2，x₂=-1時，求y₁、y₂、S；通過以上的計算，猜想S與y₁-y₂的數量關系；
（2）當拋物線y=ax²+bx+c在x軸上方，且點E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）在拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸的同側（點E在點F的左側）時（如圖1），（1）中的結論是否仍然成立？請說明你的判斷．
（3）如果將（2）中的“同側”改為“異側”（如圖2），其他條件不變，并設M為直線y=2ax+b與x軸的交點，S₁=S_△AMB，S₂=S_△CMD，求S₁、S₂與y₁、y₂的數量關系（直接寫出答案）．