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如圖，菱形ABCD中，邊長為2cm．∠BAD=60°，求菱形ABCD的兩條對角線的長度以及它的面積．

如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點時，連接BG交AC于F，過F作FH∥CD交BC于H，可以證明結論

FH

AB

=

FG

BG

成立．（考生不必證明）
（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長線上，其它條件不變時，其結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）計算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直線CD上，且CG=16，連接BG交AC所在的直線于F，過F作FH∥CD交BC所在的直線于H，求BG與FG的長．
（3）發現：通過上述過程，你發現G在直線CD上時，結論

FH

AB

=

FG

BG

還成立嗎？