已知不等式ax²＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數f(x)＝ax²＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數y＝f(x)必有兩個不同的零點；
(2)若函數y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實數a，b，c及t使得函數y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數f（x）=ax²+（a-b）x-c．
（1）求證：函數y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數的a、b、c及t，使得函數y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．