(1)當a為何值時,BD⊥平面PAC?試證明你的結論.

(2)當a=4時,求證:BC邊上存在一點M,使得PM⊥DM.

(3)若在BC邊上至少存在一點M,使PM⊥DM,求a的取值范圍.

(1)當a為何值時,BD⊥平面PAC?試證明你的結論.

(2)當a=4時,求D點到平面PBC的距離.

(3)當a=4時,求直線PD與平面PBC所成的角.

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又側棱PA⊥底面ABCD．
（1）當a為何值時，BD⊥平面PAC？試證明你的結論．
（2）當a=4時，求證：BC邊上存在一點M，使得PM⊥DM．
（3）若在BC邊上至少存在一點M，使PM⊥DM，求a的取值范圍．