如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：直線CD⊥平面PAD

(3)求證：面PAD⊥平面PCD.

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面底面ABCD，且，若E，F分別為PC，BD的中點．

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：平面PDC平面PAD；

（3）求四棱錐的體積．

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面底面ABCD，且，若E，F分別為PC，BD的中點．

（1）求證：平面PAD；
（2）求證：平面PDC平面PAD；
（3）求四棱錐的體積．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且，若E、F分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD．
（3）求四棱錐P-ABCD的體積V_P-ABCD．