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(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側棱PC上的動點.

（1）求四棱錐的體積;

（2）若E點分PC為PE:EC=2:1,求點P到平面BDE的距離;

（3）若E點為PC的中點,求二面角D－AE－Ｂ的大小.

 

如圖，矩形ABCD與正三角形APD中，AD=2，DC=1，E為AD的中點，現將正三角形APD沿AD折起，得到四棱錐P-ABCD，該四棱錐的三視圖如下：

（I）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線BE，PD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

（本小題滿分14分）

                        一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側棱PC上一動點。

 

 

 

 

 

                        （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．

                        （2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值．

 

 

 

已知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中正視圖、側視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.是側棱上的動點．

(1)求證：；

(2)若為的中點，求直線與平面所成角的正弦值；

(3) 若四點在同一球面上，求該球的體積.