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已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2,0).

(1) 求點B的坐標；

 (2) 若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、O三點，求此二次函數的解析式；

 (3) 在(2)中的二次函數圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.

已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2,0).

(1) 求點B的坐標；

 (2) 若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、O三點，求此二次函數的解析式；

 (3) 在(2)中的二次函數圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.

已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2,0).

(1) 求點B的坐標；

 (2) 若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、O三點，求此二次函數的解析式；

 (3) 在(2)中的二次函數圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.

已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為(2,0).

(1) 求點B的坐標；

 (2) 若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A、B、O三點，求此二次函數的解析式；

 (3) 在(2)中的二次函數圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.