在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．
（1）實驗操作：
在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：

P從點O出發平移次數	可能到達的點的坐標
1次	（0，2），（1，0）
2次
3次

（2）觀察發現：
任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數______的圖象上；平移2次后在函數______的圖象上…由此我們知道，平移n次后在函數______的圖象上．（請填寫相應的解析式）
（3）探索運用：
點P從點O出發經過n次平移后，到達直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．

在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．

（1）實驗操作：

在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：

（2）觀察發現：

任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數　   　 的圖象上；平移2次后在函數　     　的圖象上…由此我們知道，平移n次后在函數　        　的圖象上．（請填寫相應的解析式）

（3）探索運用：

點P從點O出發經過n次平移后，到達直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于30，不超過36，求點Q的坐標．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．

（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；

（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，

①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關系如何？請說明理由．

②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．