如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點出發，沿x軸向右以每秒2個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P，頂點為M．矩形ABCD的一邊CD在x軸上，點C與原點重合，CD=4，BC=9，在點P運動的同時，矩形ABCD沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動．
（1）求出拋物線的解析式（用含t的代數式表示）；
（2）若（1）中的拋物線經過矩形區域ABCD（含邊界）時，求出t的取值范圍；
（3）當t=4秒時，過線段MP上一動點F作y軸的平行線交拋物線于E，求線段EF的最大值．

（2010•西城區一模）在平面直角坐標系中，我們稱邊長為1且頂點的橫縱坐標均為整數的正方形為單位格點正方形．如圖，菱形ABCD的四個頂點坐標分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數是    個；若菱形A_nB_nC_nD_n的四個頂點坐標分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數），則菱形A_nB_nC_nD_n能覆蓋的單位格點正方形的個數為    （用含有n的式子表示）．