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(23分)如圖為一傳送裝置，傾角為α=53°的斜面AB與水平傳送帶在B處由一光滑小圓弧平滑銜接，可看作質點的貨物從斜面上A點由靜止下滑，經長度為S₁的傳送帶后，最后拋入固定于水平地面上的圓弧形槽內。已知物體與斜面、傳送帶間的滑動摩擦因數均為μ=0.5，傳送帶兩皮帶輪的半徑均為R₁=0．4m，傳送帶上表面BC離地的高度h=1．2m。圓弧槽半徑R₂=1m，兩邊緣與圓心連線與豎直方向的夾角均為β=53°。當傳送帶靜止時，將貨物在斜面上離B點S₂遠處靜止釋放，貨物脫離傳送帶后剛好沿圓弧槽左邊緣D點的切線方向飛入槽內。當傳送帶順時針轉動時，無論傳送帶轉多快，貨物也不會從圓弧槽右邊緣飛出，求：

（1）傳送帶靜止時，貨物到達C點的速度大小和D點時的速度大小。
（2）求S₁、S₂的值應滿足的關系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

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如圖23所示，一個交流發電機線圈共50匝，ab=0.2 m，bc=0.1 m，總電阻r=10 Ω，它在B=0.5 T的勻強磁場中從磁通量最大位置開始以100 r/s的轉速勻速轉動.外電路接有R=40 Ω的電阻.當線圈轉過周期時，求：

圖23

(1)外電阻R上產生的焦耳熱Q；

(2)這段時間內通過外電阻R的電荷量.

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一、二、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

C

B

C

A

D

CD

BC

AC

ABD

三、簡答題

10．每小題2分,計8分。

（1）C；

（2）；

（3）m<<M；

（4）如圖所示。

11．（3）4分，其余每小題2分,計10分。

（1）保護電源、電表，防止短路；

（2）作圖；

（3）1．5，     1．0    （3.0不正確）

（4）30，5

12A．（每小題4分，計12分）

（1）CD

（2）AB

（3）1.2×10^-5Pa；內能增加了1.8×10⁵J

12B．（每小題4分，計12分）

（1）①1：3    ②4：1

（2）CD

（3）（3）發生；45⁰

12C．（每小題4分，計12分）

（1）C

（2）B

（3）2

四、全題共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位

13．解：（1）在D點，速度為v_D，

mg = mv_D²/R

∴v=2m/s

由A運動到D點，機械能守恒

mg（h-2R）= mv_D²/2

∴h=1m

（2）由A運動到C點，機械能守恒

mgh=mv_C²/2

在C點，由向心力公式，得

F_N-mg=mv_C²/R

∴F_N=12N

（3）設撞到斜面上E點離B點的距離為x，飛行時間為t，由位移公式，得

Rsin53⁰+xcos53⁰   = v_Dt

R+Rcos53⁰-xsin53⁰ = gt²/2

由上面兩式，得

t = s

評分：（1）（2）各4分，（3）中列式4分，結果4分。

14．解：（1）粒子進入磁場后做圓周運動的軌道半徑為r

∴

（2）O、P連線與x軸之間的夾角為45°，由運動的對稱性，粒子經兩個四分之一圓弧到達P點，設圓周運動周期為T₀，由T₀=，得

               T₀=                 ∴T= =

（3）設兩段圓弧的圓心OO的連線與y軸夾角為θ，P點的縱坐標為y，圓心O到y軸之間的距離為x，則由幾何關系，得

y=2r+2rcosθ

sinθ=

保證粒子在第一象限內運動，

x≥r

當θ=30⁰時，y取最大，

y_m=（2+）

評分標準：（1）4分（2）4分，（3中各式2分，計8分。

15．解：（1）拉力F作用過程中，在時間△t內，磁通量為△Φ，通過電阻R上電量q

，

，

，

（2）撤去F后金屬棒滑行過程中動能轉化為電能

∵           

由能量守恒定律，得

∴          

（3）勻速運動時最大拉力與安培力平衡

 由圖像面積，可得拉力做功為  

由動能定理，得           

電阻R上產生的熱量（）

評分標準：（1）各式1分，計4分（2）各式2分，計6分，（3中各式2分，計6分。